Mencari Mean, Median, Modus, Range, Simpangan Baku dan Cara menghitung Skewness dan Kurtosis dari Tabel Distribusi Frekuensi

TUGAS 2 Pengantar Statistika

Kali ini saya akan meneruskan tugas statistika dari Table Distribusi Frekuensi (TDF) yang pernah saya buat. Dalam tugas kali ini saya akan mencari“ Rata-Rata, Median, Modus, Range, Ragam (Varians), Simpangan baku” dan cara perhitungan “Kemencengan Kurva (Skewness) dan Kecuramankurva (Kurtosis)” berdasarkan Tabel Distribusi Frekuensi yang pernah saya buat di postingan sebelumnya. Oke langsung saja kita mulai dari yang pertama cekidot ;)

A.    Data Mentah

Data nilai hasil mengerjakan tugas matematika dari 40 siswa smp pgri 1 depok, sebagai berikut :

66	75	74	72	79	78	75	75	79	71
75	76	74	73	72	71	74	74	71	70
74	77	73	73	70	74	72	72	80	70
73	67	72	72	75	74	74	68	69	80

     1.      Mencari Rata-Rata (Mean)

Mean adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan dari nilai rata-rata kelompok tersebut.

Maka untuk mencari rata-rata dari table nilai diatas yaitu :

Jadi, rata-ratanya adalah 73,32

      2.      Nilai Tengah (Median)

Median adalah satu teknik penjelasan kelompok yang berdasarkan atas nilai tengah dari kelompok data yang telah disusun urutannya dari yang terkecil sampai terbesar atau dari yang terbesar ke yang terkecil.

Maka untuk mencari nilai tengah dari table diatas, kita harus mengurutkan nilai dari yang terkecil sampai yang terbesar seperti dibawah ini :

 Maka nilai tengah (Median) dari data diatasa dalah 73. Karena, urutan ke 20 dari data tersebut adalah 73.

        3.      Nilai Yang paling BanyakMuncul (Modus)

             Modus adalah teknik penjelasan kelompok yang didasarkan atas nilai yang sedang popular (nilai         yang sering muncul).

66	75	74	72	79	78	75	75	79	71
75	76	74	73	72	71	74	74	71	70
74	77	73	73	70	74	72	72	80	70
73	67	72	72	75	74	74	68	69	80

Berdasarkan data diatas dapat diketahui nilai yang paling sering muncul adalah 74. Karena, total nilai 74 berjumlah 8 dan paling banyak dari pada nilai yang lainnya.

       4.      Range

       Range adalah selisih antara nilai terbesar dan nilai terkecil.

       Maka untuk mencari range dari data diatas adalah :

Jadi, range dari data diatas adalah 14.

 5.      Ragam (variansi)

Ragam adalah rata-rata selisih kuadrat antara nilai-nilai individual dengan nilai tengahnya.

Maka untuk mencari ragam adalah :

Jadi, ragam dari table nilai diatas adalah 10,35.

     6.      Simpangan Baku

Simpangan baku adalah ukuran sebaran statistic yang paling lazim, atau didefinisikan juga sebagai akar kuadrat varians.

   Maka untuk mencari simpangan baku adalah 

Jadi simpangan bakunya adalah 3,21

       7.      Kemiringan Kurva (Skewnes)

Merupakan derajat ketidak simetrian (keasimetrian), atau dapat juga disefinisikan sebagai penyimpangan dari kesimetrian dari suatu distribusi.

Maka untuk mencari nilai Skewnes adalah :

Karena nilai SK nya 0,09 ( SK > 0 ) maka kurvanya menceng ke kanan atau menceng positif.

        8.      Keruncingan (kurtosis)

Keruncingan adalah derajat kepuncakan suatu distribusi, biasanya diambil relatif  terhadap distribusi normal.

Interval Nilai	Frekuensi (mutlak)
65 – 67	2
68 – 70	5
71 – 73	13
74 – 76	14
77 – 79	4
80 – 82	2
Jumlah	40

Maka untuk mencari nilai kurtosisnya adalah :

 Karena nilainya 15,98 ( lebih besar dari 3 ) maka distribusinya adalah leptokurtic.